Решение квадратного уравнения x² +83x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 53 = 6889 - 212 = 6677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6677) / (2 • 1) = (-83 + 81.712912076366) / 2 = -1.2870879236335 / 2 = -0.64354396181675

x₂ = (-83 - √ 6677) / (2 • 1) = (-83 - 81.712912076366) / 2 = -164.71291207637 / 2 = -82.356456038183

Ответ: x₁ = -0.64354396181675, x₂ = -82.356456038183.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.64354396181675 - 82.356456038183 = -83

x₁ • x₂ = -0.64354396181675 • (-82.356456038183) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64354396181675, x₂ = -82.356456038183 означают, в этих точках график пересекает ось X