Решение квадратного уравнения x² +83x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 54 = 6889 - 216 = 6673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6673) / (2 • 1) = (-83 + 81.688432473637) / 2 = -1.3115675263627 / 2 = -0.65578376318135

x₂ = (-83 - √ 6673) / (2 • 1) = (-83 - 81.688432473637) / 2 = -164.68843247364 / 2 = -82.344216236819

Ответ: x₁ = -0.65578376318135, x₂ = -82.344216236819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.65578376318135 - 82.344216236819 = -83

x₁ • x₂ = -0.65578376318135 • (-82.344216236819) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65578376318135, x₂ = -82.344216236819 означают, в этих точках график пересекает ось X