Решение квадратного уравнения x² +83x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 58 = 6889 - 232 = 6657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6657) / (2 • 1) = (-83 + 81.590440616533) / 2 = -1.409559383467 / 2 = -0.70477969173349

x₂ = (-83 - √ 6657) / (2 • 1) = (-83 - 81.590440616533) / 2 = -164.59044061653 / 2 = -82.295220308267

Ответ: x₁ = -0.70477969173349, x₂ = -82.295220308267.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.70477969173349 - 82.295220308267 = -83

x₁ • x₂ = -0.70477969173349 • (-82.295220308267) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70477969173349, x₂ = -82.295220308267 означают, в этих точках график пересекает ось X