Решение квадратного уравнения x² +83x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 59 = 6889 - 236 = 6653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6653) / (2 • 1) = (-83 + 81.565924257621) / 2 = -1.4340757423788 / 2 = -0.7170378711894

x₂ = (-83 - √ 6653) / (2 • 1) = (-83 - 81.565924257621) / 2 = -164.56592425762 / 2 = -82.282962128811

Ответ: x₁ = -0.7170378711894, x₂ = -82.282962128811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.7170378711894 - 82.282962128811 = -83

x₁ • x₂ = -0.7170378711894 • (-82.282962128811) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7170378711894, x₂ = -82.282962128811 означают, в этих точках график пересекает ось X