Решение квадратного уравнения x² +83x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 6 = 6889 - 24 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6865) / (2 • 1) = (-83 + 82.855295545909) / 2 = -0.14470445409056 / 2 = -0.072352227045279

x₂ = (-83 - √ 6865) / (2 • 1) = (-83 - 82.855295545909) / 2 = -165.85529554591 / 2 = -82.927647772955

Ответ: x₁ = -0.072352227045279, x₂ = -82.927647772955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.072352227045279 - 82.927647772955 = -83

x₁ • x₂ = -0.072352227045279 • (-82.927647772955) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072352227045279, x₂ = -82.927647772955 означают, в этих точках график пересекает ось X