Решение квадратного уравнения x² +83x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 60 = 6889 - 240 = 6649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6649) / (2 • 1) = (-83 + 81.541400527585) / 2 = -1.4585994724152 / 2 = -0.72929973620762

x₂ = (-83 - √ 6649) / (2 • 1) = (-83 - 81.541400527585) / 2 = -164.54140052758 / 2 = -82.270700263792

Ответ: x₁ = -0.72929973620762, x₂ = -82.270700263792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.72929973620762 - 82.270700263792 = -83

x₁ • x₂ = -0.72929973620762 • (-82.270700263792) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72929973620762, x₂ = -82.270700263792 означают, в этих точках график пересекает ось X