Решение квадратного уравнения x² +83x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 61 = 6889 - 244 = 6645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6645) / (2 • 1) = (-83 + 81.516869419771) / 2 = -1.483130580229 / 2 = -0.74156529011449

x₂ = (-83 - √ 6645) / (2 • 1) = (-83 - 81.516869419771) / 2 = -164.51686941977 / 2 = -82.258434709886

Ответ: x₁ = -0.74156529011449, x₂ = -82.258434709886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.74156529011449 - 82.258434709886 = -83

x₁ • x₂ = -0.74156529011449 • (-82.258434709886) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74156529011449, x₂ = -82.258434709886 означают, в этих точках график пересекает ось X