Решение квадратного уравнения x² +83x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 62 = 6889 - 248 = 6641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6641) / (2 • 1) = (-83 + 81.492330927517) / 2 = -1.5076690724827 / 2 = -0.75383453624133

x₂ = (-83 - √ 6641) / (2 • 1) = (-83 - 81.492330927517) / 2 = -164.49233092752 / 2 = -82.246165463759

Ответ: x₁ = -0.75383453624133, x₂ = -82.246165463759.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.75383453624133 - 82.246165463759 = -83

x₁ • x₂ = -0.75383453624133 • (-82.246165463759) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75383453624133, x₂ = -82.246165463759 означают, в этих точках график пересекает ось X