Решение квадратного уравнения x² +83x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 63 = 6889 - 252 = 6637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6637) / (2 • 1) = (-83 + 81.467785044151) / 2 = -1.532214955849 / 2 = -0.76610747792448

x₂ = (-83 - √ 6637) / (2 • 1) = (-83 - 81.467785044151) / 2 = -164.46778504415 / 2 = -82.233892522076

Ответ: x₁ = -0.76610747792448, x₂ = -82.233892522076.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.76610747792448 - 82.233892522076 = -83

x₁ • x₂ = -0.76610747792448 • (-82.233892522076) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76610747792448, x₂ = -82.233892522076 означают, в этих точках график пересекает ось X