Решение квадратного уравнения x² +83x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 64 = 6889 - 256 = 6633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6633) / (2 • 1) = (-83 + 81.443231762989) / 2 = -1.5567682370106 / 2 = -0.77838411850531

x₂ = (-83 - √ 6633) / (2 • 1) = (-83 - 81.443231762989) / 2 = -164.44323176299 / 2 = -82.221615881495

Ответ: x₁ = -0.77838411850531, x₂ = -82.221615881495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.77838411850531 - 82.221615881495 = -83

x₁ • x₂ = -0.77838411850531 • (-82.221615881495) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77838411850531, x₂ = -82.221615881495 означают, в этих точках график пересекает ось X