Решение квадратного уравнения x² +83x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 66 = 6889 - 264 = 6625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6625) / (2 • 1) = (-83 + 81.394102980499) / 2 = -1.6058970195015 / 2 = -0.80294850975073

x₂ = (-83 - √ 6625) / (2 • 1) = (-83 - 81.394102980499) / 2 = -164.3941029805 / 2 = -82.197051490249

Ответ: x₁ = -0.80294850975073, x₂ = -82.197051490249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.80294850975073 - 82.197051490249 = -83

x₁ • x₂ = -0.80294850975073 • (-82.197051490249) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80294850975073, x₂ = -82.197051490249 означают, в этих точках график пересекает ось X