Решение квадратного уравнения x² +83x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 68 = 6889 - 272 = 6617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6617) / (2 • 1) = (-83 + 81.344944526381) / 2 = -1.655055473619 / 2 = -0.82752773680951

x₂ = (-83 - √ 6617) / (2 • 1) = (-83 - 81.344944526381) / 2 = -164.34494452638 / 2 = -82.17247226319

Ответ: x₁ = -0.82752773680951, x₂ = -82.17247226319.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.82752773680951 - 82.17247226319 = -83

x₁ • x₂ = -0.82752773680951 • (-82.17247226319) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82752773680951, x₂ = -82.17247226319 означают, в этих точках график пересекает ось X