Решение квадратного уравнения x² +83x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 7 = 6889 - 28 = 6861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6861) / (2 • 1) = (-83 + 82.831153559515) / 2 = -0.16884644048473 / 2 = -0.084423220242364

x₂ = (-83 - √ 6861) / (2 • 1) = (-83 - 82.831153559515) / 2 = -165.83115355952 / 2 = -82.915576779758

Ответ: x₁ = -0.084423220242364, x₂ = -82.915576779758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.084423220242364 - 82.915576779758 = -83

x₁ • x₂ = -0.084423220242364 • (-82.915576779758) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.084423220242364, x₂ = -82.915576779758 означают, в этих точках график пересекает ось X