Решение квадратного уравнения x² +83x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 70 = 6889 - 280 = 6609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6609) / (2 • 1) = (-83 + 81.295756346811) / 2 = -1.7042436531894 / 2 = -0.85212182659469

x₂ = (-83 - √ 6609) / (2 • 1) = (-83 - 81.295756346811) / 2 = -164.29575634681 / 2 = -82.147878173405

Ответ: x₁ = -0.85212182659469, x₂ = -82.147878173405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -0.85212182659469 - 82.147878173405 = -83

x₁ • x₂ = -0.85212182659469 • (-82.147878173405) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85212182659469, x₂ = -82.147878173405 означают, в этих точках график пересекает ось X