Решение квадратного уравнения x² +83x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 71 = 6889 - 284 = 6605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6605) / (2 • 1) = (-83 + 81.271151093115) / 2 = -1.7288489068846 / 2 = -0.86442445344228

x₂ = (-83 - √ 6605) / (2 • 1) = (-83 - 81.271151093115) / 2 = -164.27115109312 / 2 = -82.135575546558

Ответ: x₁ = -0.86442445344228, x₂ = -82.135575546558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.86442445344228 - 82.135575546558 = -83

x₁ • x₂ = -0.86442445344228 • (-82.135575546558) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86442445344228, x₂ = -82.135575546558 означают, в этих точках график пересекает ось X