Решение квадратного уравнения x² +83x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 72 = 6889 - 288 = 6601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6601) / (2 • 1) = (-83 + 81.246538387798) / 2 = -1.7534616122016 / 2 = -0.8767308061008

x₂ = (-83 - √ 6601) / (2 • 1) = (-83 - 81.246538387798) / 2 = -164.2465383878 / 2 = -82.123269193899

Ответ: x₁ = -0.8767308061008, x₂ = -82.123269193899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.8767308061008 - 82.123269193899 = -83

x₁ • x₂ = -0.8767308061008 • (-82.123269193899) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8767308061008, x₂ = -82.123269193899 означают, в этих точках график пересекает ось X