Решение квадратного уравнения x² +83x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 73 = 6889 - 292 = 6597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6597) / (2 • 1) = (-83 + 81.221918224085) / 2 = -1.7780817759147 / 2 = -0.88904088795735

x₂ = (-83 - √ 6597) / (2 • 1) = (-83 - 81.221918224085) / 2 = -164.22191822409 / 2 = -82.110959112043

Ответ: x₁ = -0.88904088795735, x₂ = -82.110959112043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -0.88904088795735 - 82.110959112043 = -83

x₁ • x₂ = -0.88904088795735 • (-82.110959112043) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88904088795735, x₂ = -82.110959112043 означают, в этих точках график пересекает ось X