Решение квадратного уравнения x² +83x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 74 = 6889 - 296 = 6593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6593) / (2 • 1) = (-83 + 81.197290595192) / 2 = -1.8027094048083 / 2 = -0.90135470240417

x₂ = (-83 - √ 6593) / (2 • 1) = (-83 - 81.197290595192) / 2 = -164.19729059519 / 2 = -82.098645297596

Ответ: x₁ = -0.90135470240417, x₂ = -82.098645297596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.90135470240417 - 82.098645297596 = -83

x₁ • x₂ = -0.90135470240417 • (-82.098645297596) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90135470240417, x₂ = -82.098645297596 означают, в этих точках график пересекает ось X