Решение квадратного уравнения x² +83x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 76 = 6889 - 304 = 6585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6585) / (2 • 1) = (-83 + 81.148012914673) / 2 = -1.8519870853266 / 2 = -0.92599354266331

x₂ = (-83 - √ 6585) / (2 • 1) = (-83 - 81.148012914673) / 2 = -164.14801291467 / 2 = -82.074006457337

Ответ: x₁ = -0.92599354266331, x₂ = -82.074006457337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.92599354266331 - 82.074006457337 = -83

x₁ • x₂ = -0.92599354266331 • (-82.074006457337) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92599354266331, x₂ = -82.074006457337 означают, в этих точках график пересекает ось X