Решение квадратного уравнения x² +83x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 77 = 6889 - 308 = 6581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6581) / (2 • 1) = (-83 + 81.123362849428) / 2 = -1.8766371505717 / 2 = -0.93831857528586

x₂ = (-83 - √ 6581) / (2 • 1) = (-83 - 81.123362849428) / 2 = -164.12336284943 / 2 = -82.061681424714

Ответ: x₁ = -0.93831857528586, x₂ = -82.061681424714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.93831857528586 - 82.061681424714 = -83

x₁ • x₂ = -0.93831857528586 • (-82.061681424714) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93831857528586, x₂ = -82.061681424714 означают, в этих точках график пересекает ось X