Решение квадратного уравнения x² +83x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 78 = 6889 - 312 = 6577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6577) / (2 • 1) = (-83 + 81.098705291762) / 2 = -1.9012947082384 / 2 = -0.95064735411921

x₂ = (-83 - √ 6577) / (2 • 1) = (-83 - 81.098705291762) / 2 = -164.09870529176 / 2 = -82.049352645881

Ответ: x₁ = -0.95064735411921, x₂ = -82.049352645881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.95064735411921 - 82.049352645881 = -83

x₁ • x₂ = -0.95064735411921 • (-82.049352645881) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95064735411921, x₂ = -82.049352645881 означают, в этих точках график пересекает ось X