Решение квадратного уравнения x² +83x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 79 = 6889 - 316 = 6573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6573) / (2 • 1) = (-83 + 81.074040234837) / 2 = -1.9259597651628 / 2 = -0.9629798825814

x₂ = (-83 - √ 6573) / (2 • 1) = (-83 - 81.074040234837) / 2 = -164.07404023484 / 2 = -82.037020117419

Ответ: x₁ = -0.9629798825814, x₂ = -82.037020117419.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.9629798825814 - 82.037020117419 = -83

x₁ • x₂ = -0.9629798825814 • (-82.037020117419) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9629798825814, x₂ = -82.037020117419 означают, в этих точках график пересекает ось X