Решение квадратного уравнения x² +83x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 8 = 6889 - 32 = 6857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6857) / (2 • 1) = (-83 + 82.807004534641) / 2 = -0.19299546535933 / 2 = -0.096497732679666

x₂ = (-83 - √ 6857) / (2 • 1) = (-83 - 82.807004534641) / 2 = -165.80700453464 / 2 = -82.90350226732

Ответ: x₁ = -0.096497732679666, x₂ = -82.90350226732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.096497732679666 - 82.90350226732 = -83

x₁ • x₂ = -0.096497732679666 • (-82.90350226732) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096497732679666, x₂ = -82.90350226732 означают, в этих точках график пересекает ось X