Решение квадратного уравнения x² +83x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 80 = 6889 - 320 = 6569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6569) / (2 • 1) = (-83 + 81.049367671809) / 2 = -1.9506323281915 / 2 = -0.97531616409574

x₂ = (-83 - √ 6569) / (2 • 1) = (-83 - 81.049367671809) / 2 = -164.04936767181 / 2 = -82.024683835904

Ответ: x₁ = -0.97531616409574, x₂ = -82.024683835904.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.97531616409574 - 82.024683835904 = -83

x₁ • x₂ = -0.97531616409574 • (-82.024683835904) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97531616409574, x₂ = -82.024683835904 означают, в этих точках график пересекает ось X