Решение квадратного уравнения x² +83x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 81 = 6889 - 324 = 6565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6565) / (2 • 1) = (-83 + 81.024687595819) / 2 = -1.9753124041814 / 2 = -0.9876562020907

x₂ = (-83 - √ 6565) / (2 • 1) = (-83 - 81.024687595819) / 2 = -164.02468759582 / 2 = -82.012343797909

Ответ: x₁ = -0.9876562020907, x₂ = -82.012343797909.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.9876562020907 - 82.012343797909 = -83

x₁ • x₂ = -0.9876562020907 • (-82.012343797909) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9876562020907, x₂ = -82.012343797909 означают, в этих точках график пересекает ось X