Решение квадратного уравнения x² +83x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 82 = 6889 - 328 = 6561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6561) / (2 • 1) = (-83 + 81) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-83 - √ 6561) / (2 • 1) = (-83 - 81) / 2 = -164 / 2 = -82

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -82.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1 - 82 = -83

x₁ • x₂ = -1 • (-82) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -82 означают, в этих точках график пересекает ось X