Решение квадратного уравнения x² +83x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 84 = 6889 - 336 = 6553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6553) / (2 • 1) = (-83 + 80.950602221355) / 2 = -2.0493977786453 / 2 = -1.0246988893226

x₂ = (-83 - √ 6553) / (2 • 1) = (-83 - 80.950602221355) / 2 = -163.95060222135 / 2 = -81.975301110677

Ответ: x₁ = -1.0246988893226, x₂ = -81.975301110677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0246988893226 - 81.975301110677 = -83

x₁ • x₂ = -1.0246988893226 • (-81.975301110677) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0246988893226, x₂ = -81.975301110677 означают, в этих точках график пересекает ось X