Решение квадратного уравнения x² +83x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 85 = 6889 - 340 = 6549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6549) / (2 • 1) = (-83 + 80.925892024741) / 2 = -2.0741079752592 / 2 = -1.0370539876296

x₂ = (-83 - √ 6549) / (2 • 1) = (-83 - 80.925892024741) / 2 = -163.92589202474 / 2 = -81.96294601237

Ответ: x₁ = -1.0370539876296, x₂ = -81.96294601237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.0370539876296 - 81.96294601237 = -83

x₁ • x₂ = -1.0370539876296 • (-81.96294601237) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0370539876296, x₂ = -81.96294601237 означают, в этих точках график пересекает ось X