Решение квадратного уравнения x² +83x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 86 = 6889 - 344 = 6545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6545) / (2 • 1) = (-83 + 80.901174280724) / 2 = -2.0988257192765 / 2 = -1.0494128596382

x₂ = (-83 - √ 6545) / (2 • 1) = (-83 - 80.901174280724) / 2 = -163.90117428072 / 2 = -81.950587140362

Ответ: x₁ = -1.0494128596382, x₂ = -81.950587140362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.0494128596382 - 81.950587140362 = -83

x₁ • x₂ = -1.0494128596382 • (-81.950587140362) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0494128596382, x₂ = -81.950587140362 означают, в этих точках график пересекает ось X