Решение квадратного уравнения x² +83x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 87 = 6889 - 348 = 6541

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-83 + √ 6541) / (2 • 1) = (-83 + 80.876448982383) / 2 = -2.123551017617 / 2 = -1.0617755088085

x2 = (-83 - √ 6541) / (2 • 1) = (-83 - 80.876448982383) / 2 = -163.87644898238 / 2 = -81.938224491192

Ответ: x1 = -1.0617755088085, x2 = -81.938224491192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x1 + x2 = -1.0617755088085 - 81.938224491192 = -83

x1 • x2 = -1.0617755088085 • (-81.938224491192) = 87

График

Два корня уравнения x1 = -1.0617755088085, x2 = -81.938224491192 означают, в этих точках график пересекает ось X