Решение квадратного уравнения x² +83x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 88 = 6889 - 352 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6537) / (2 • 1) = (-83 + 80.851716122789) / 2 = -2.1482838772114 / 2 = -1.0741419386057

x₂ = (-83 - √ 6537) / (2 • 1) = (-83 - 80.851716122789) / 2 = -163.85171612279 / 2 = -81.925858061394

Ответ: x₁ = -1.0741419386057, x₂ = -81.925858061394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.0741419386057 - 81.925858061394 = -83

x₁ • x₂ = -1.0741419386057 • (-81.925858061394) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0741419386057, x₂ = -81.925858061394 означают, в этих точках график пересекает ось X