Решение квадратного уравнения x² +83x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 89 = 6889 - 356 = 6533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6533) / (2 • 1) = (-83 + 80.826975694999) / 2 = -2.1730243050008 / 2 = -1.0865121525004

x₂ = (-83 - √ 6533) / (2 • 1) = (-83 - 80.826975694999) / 2 = -163.826975695 / 2 = -81.9134878475

Ответ: x₁ = -1.0865121525004, x₂ = -81.9134878475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.0865121525004 - 81.9134878475 = -83

x₁ • x₂ = -1.0865121525004 • (-81.9134878475) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0865121525004, x₂ = -81.9134878475 означают, в этих точках график пересекает ось X