Решение квадратного уравнения x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 9 = 6889 - 36 = 6853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6853) / (2 • 1) = (-83 + 82.782848465126) / 2 = -0.21715153487409 / 2 = -0.10857576743705

x₂ = (-83 - √ 6853) / (2 • 1) = (-83 - 82.782848465126) / 2 = -165.78284846513 / 2 = -82.891424232563

Ответ: x₁ = -0.10857576743705, x₂ = -82.891424232563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10857576743705 - 82.891424232563 = -83

x₁ • x₂ = -0.10857576743705 • (-82.891424232563) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10857576743705, x₂ = -82.891424232563 означают, в этих точках график пересекает ось X