Решение квадратного уравнения x² +83x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 90 = 6889 - 360 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6529) / (2 • 1) = (-83 + 80.802227692063) / 2 = -2.197772307937 / 2 = -1.0988861539685

x₂ = (-83 - √ 6529) / (2 • 1) = (-83 - 80.802227692063) / 2 = -163.80222769206 / 2 = -81.901113846032

Ответ: x₁ = -1.0988861539685, x₂ = -81.901113846032.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0988861539685 - 81.901113846032 = -83

x₁ • x₂ = -1.0988861539685 • (-81.901113846032) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0988861539685, x₂ = -81.901113846032 означают, в этих точках график пересекает ось X