Решение квадратного уравнения x² +83x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 91 = 6889 - 364 = 6525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6525) / (2 • 1) = (-83 + 80.777472107018) / 2 = -2.2225278929824 / 2 = -1.1112639464912

x₂ = (-83 - √ 6525) / (2 • 1) = (-83 - 80.777472107018) / 2 = -163.77747210702 / 2 = -81.888736053509

Ответ: x₁ = -1.1112639464912, x₂ = -81.888736053509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.1112639464912 - 81.888736053509 = -83

x₁ • x₂ = -1.1112639464912 • (-81.888736053509) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1112639464912, x₂ = -81.888736053509 означают, в этих точках график пересекает ось X