Решение квадратного уравнения x² +83x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 92 = 6889 - 368 = 6521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6521) / (2 • 1) = (-83 + 80.75270893289) / 2 = -2.2472910671103 / 2 = -1.1236455335552

x₂ = (-83 - √ 6521) / (2 • 1) = (-83 - 80.75270893289) / 2 = -163.75270893289 / 2 = -81.876354466445

Ответ: x₁ = -1.1236455335552, x₂ = -81.876354466445.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1236455335552 - 81.876354466445 = -83

x₁ • x₂ = -1.1236455335552 • (-81.876354466445) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1236455335552, x₂ = -81.876354466445 означают, в этих точках график пересекает ось X