Решение квадратного уравнения x² +83x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 93 = 6889 - 372 = 6517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6517) / (2 • 1) = (-83 + 80.727938162696) / 2 = -2.2720618373044 / 2 = -1.1360309186522

x₂ = (-83 - √ 6517) / (2 • 1) = (-83 - 80.727938162696) / 2 = -163.7279381627 / 2 = -81.863969081348

Ответ: x₁ = -1.1360309186522, x₂ = -81.863969081348.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.1360309186522 - 81.863969081348 = -83

x₁ • x₂ = -1.1360309186522 • (-81.863969081348) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1360309186522, x₂ = -81.863969081348 означают, в этих точках график пересекает ось X