Решение квадратного уравнения x² +83x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 94 = 6889 - 376 = 6513

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-83 + √ 6513) / (2 • 1) = (-83 + 80.703159789441) / 2 = -2.2968402105593 / 2 = -1.1484201052796

x2 = (-83 - √ 6513) / (2 • 1) = (-83 - 80.703159789441) / 2 = -163.70315978944 / 2 = -81.85157989472

Ответ: x1 = -1.1484201052796, x2 = -81.85157989472.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x1 + x2 = -1.1484201052796 - 81.85157989472 = -83

x1 • x2 = -1.1484201052796 • (-81.85157989472) = 94

График

Два корня уравнения x1 = -1.1484201052796, x2 = -81.85157989472 означают, в этих точках график пересекает ось X