Решение квадратного уравнения x² +83x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 95 = 6889 - 380 = 6509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6509) / (2 • 1) = (-83 + 80.67837380612) / 2 = -2.3216261938802 / 2 = -1.1608130969401

x₂ = (-83 - √ 6509) / (2 • 1) = (-83 - 80.67837380612) / 2 = -163.67837380612 / 2 = -81.83918690306

Ответ: x₁ = -1.1608130969401, x₂ = -81.83918690306.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.1608130969401 - 81.83918690306 = -83

x₁ • x₂ = -1.1608130969401 • (-81.83918690306) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1608130969401, x₂ = -81.83918690306 означают, в этих точках график пересекает ось X