Решение квадратного уравнения x² +83x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 96 = 6889 - 384 = 6505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6505) / (2 • 1) = (-83 + 80.653580205717) / 2 = -2.3464197942832 / 2 = -1.1732098971416

x₂ = (-83 - √ 6505) / (2 • 1) = (-83 - 80.653580205717) / 2 = -163.65358020572 / 2 = -81.826790102858

Ответ: x₁ = -1.1732098971416, x₂ = -81.826790102858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1732098971416 - 81.826790102858 = -83

x₁ • x₂ = -1.1732098971416 • (-81.826790102858) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1732098971416, x₂ = -81.826790102858 означают, в этих точках график пересекает ось X