Решение квадратного уравнения x² +83x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • 1 • 99 = 6889 - 396 = 6493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 6493) / (2 • 1) = (-83 + 80.579153631693) / 2 = -2.4208463683069 / 2 = -1.2104231841534

x₂ = (-83 - √ 6493) / (2 • 1) = (-83 - 80.579153631693) / 2 = -163.57915363169 / 2 = -81.789576815847

Ответ: x₁ = -1.2104231841534, x₂ = -81.789576815847.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 83x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 83 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.2104231841534 - 81.789576815847 = -83

x₁ • x₂ = -1.2104231841534 • (-81.789576815847) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2104231841534, x₂ = -81.789576815847 означают, в этих точках график пересекает ось X