Решение квадратного уравнения x² +84x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 10 = 7056 - 40 = 7016

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-84 + √ 7016) / (2 • 1) = (-84 + 83.761566365488) / 2 = -0.2384336345123 / 2 = -0.11921681725615

x2 = (-84 - √ 7016) / (2 • 1) = (-84 - 83.761566365488) / 2 = -167.76156636549 / 2 = -83.880783182744

Ответ: x1 = -0.11921681725615, x2 = -83.880783182744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x1 + x2 = -0.11921681725615 - 83.880783182744 = -84

x1 • x2 = -0.11921681725615 • (-83.880783182744) = 10

График

Два корня уравнения x1 = -0.11921681725615, x2 = -83.880783182744 означают, в этих точках график пересекает ось X