Решение квадратного уравнения x² +84x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 100 = 7056 - 400 = 6656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6656) / (2 • 1) = (-84 + 81.584312217485) / 2 = -2.4156877825154 / 2 = -1.2078438912577

x₂ = (-84 - √ 6656) / (2 • 1) = (-84 - 81.584312217485) / 2 = -165.58431221748 / 2 = -82.792156108742

Ответ: x₁ = -1.2078438912577, x₂ = -82.792156108742.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.2078438912577 - 82.792156108742 = -84

x₁ • x₂ = -1.2078438912577 • (-82.792156108742) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2078438912577, x₂ = -82.792156108742 означают, в этих точках график пересекает ось X