Решение квадратного уравнения x² +84x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 11 = 7056 - 44 = 7012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7012) / (2 • 1) = (-84 + 83.737685661833) / 2 = -0.26231433816672 / 2 = -0.13115716908336

x₂ = (-84 - √ 7012) / (2 • 1) = (-84 - 83.737685661833) / 2 = -167.73768566183 / 2 = -83.868842830917

Ответ: x₁ = -0.13115716908336, x₂ = -83.868842830917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.13115716908336 - 83.868842830917 = -84

x₁ • x₂ = -0.13115716908336 • (-83.868842830917) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13115716908336, x₂ = -83.868842830917 означают, в этих точках график пересекает ось X