Решение квадратного уравнения x² +84x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 12 = 7056 - 48 = 7008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7008) / (2 • 1) = (-84 + 83.713798145825) / 2 = -0.28620185417461 / 2 = -0.1431009270873

x₂ = (-84 - √ 7008) / (2 • 1) = (-84 - 83.713798145825) / 2 = -167.71379814583 / 2 = -83.856899072913

Ответ: x₁ = -0.1431009270873, x₂ = -83.856899072913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.1431009270873 - 83.856899072913 = -84

x₁ • x₂ = -0.1431009270873 • (-83.856899072913) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1431009270873, x₂ = -83.856899072913 означают, в этих точках график пересекает ось X