Решение квадратного уравнения x² +84x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 13 = 7056 - 52 = 7004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7004) / (2 • 1) = (-84 + 83.689903811631) / 2 = -0.31009618836929 / 2 = -0.15504809418464

x₂ = (-84 - √ 7004) / (2 • 1) = (-84 - 83.689903811631) / 2 = -167.68990381163 / 2 = -83.844951905815

Ответ: x₁ = -0.15504809418464, x₂ = -83.844951905815.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.15504809418464 - 83.844951905815 = -84

x₁ • x₂ = -0.15504809418464 • (-83.844951905815) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15504809418464, x₂ = -83.844951905815 означают, в этих точках график пересекает ось X