Решение квадратного уравнения x² +84x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 14 = 7056 - 56 = 7000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7000) / (2 • 1) = (-84 + 83.666002653408) / 2 = -0.33399734659244 / 2 = -0.16699867329622

x₂ = (-84 - √ 7000) / (2 • 1) = (-84 - 83.666002653408) / 2 = -167.66600265341 / 2 = -83.833001326704

Ответ: x₁ = -0.16699867329622, x₂ = -83.833001326704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.16699867329622 - 83.833001326704 = -84

x₁ • x₂ = -0.16699867329622 • (-83.833001326704) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16699867329622, x₂ = -83.833001326704 означают, в этих точках график пересекает ось X