Решение квадратного уравнения x² +84x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 15 = 7056 - 60 = 6996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6996) / (2 • 1) = (-84 + 83.642094665306) / 2 = -0.35790533469407 / 2 = -0.17895266734703

x₂ = (-84 - √ 6996) / (2 • 1) = (-84 - 83.642094665306) / 2 = -167.64209466531 / 2 = -83.821047332653

Ответ: x₁ = -0.17895266734703, x₂ = -83.821047332653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.17895266734703 - 83.821047332653 = -84

x₁ • x₂ = -0.17895266734703 • (-83.821047332653) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17895266734703, x₂ = -83.821047332653 означают, в этих точках график пересекает ось X