Решение квадратного уравнения x² +84x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 16 = 7056 - 64 = 6992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6992) / (2 • 1) = (-84 + 83.618179841467) / 2 = -0.38182015853251 / 2 = -0.19091007926625

x₂ = (-84 - √ 6992) / (2 • 1) = (-84 - 83.618179841467) / 2 = -167.61817984147 / 2 = -83.809089920734

Ответ: x₁ = -0.19091007926625, x₂ = -83.809089920734.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.19091007926625 - 83.809089920734 = -84

x₁ • x₂ = -0.19091007926625 • (-83.809089920734) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19091007926625, x₂ = -83.809089920734 означают, в этих точках график пересекает ось X