Решение квадратного уравнения x² +84x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 17 = 7056 - 68 = 6988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6988) / (2 • 1) = (-84 + 83.594258176025) / 2 = -0.40574182397454 / 2 = -0.20287091198727

x₂ = (-84 - √ 6988) / (2 • 1) = (-84 - 83.594258176025) / 2 = -167.59425817603 / 2 = -83.797129088013

Ответ: x₁ = -0.20287091198727, x₂ = -83.797129088013.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.20287091198727 - 83.797129088013 = -84

x₁ • x₂ = -0.20287091198727 • (-83.797129088013) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20287091198727, x₂ = -83.797129088013 означают, в этих точках график пересекает ось X